Tính giá trị biểu thức

[khuyenlebao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x=$\frac{2}{2+2\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}} và y=\frac{6}{\sqrt[3]{4}-2+2\sqrt[3]{2}}$
Tính M=$x^{3}y-xy^{3}$

 

[braga]

Điều mấu chốt ở bài này là phải trục căn thức ở mẫu của $x,y$. Ta có: $x=\dfrac{2}{2+2\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}$
Đặt $\sqrt[3]{2}=a\implies 2=a^3 \ ; \ \sqrt[3]{4}=a^2$
$\implies x=\dfrac{a^3}{a^4+a^3+a^2}= \dfrac{a}{a^2+a+1}= \dfrac{ a(a-1)}{(a-1)(a^2+a+1)}=\dfrac{a^2-a}{2-1}=a^2-a \\ \implies x=\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}$
Tượng tự với y rồi chỉ việc nhân đa thức