Tính giá trị biểu thức

[dinhvietha25]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài: Cho a; b; c là 3 số đôi một khác nhau thoả mãn:
[TEX]\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 0[/TEX]
Tính [TEX]M =\frac{1}{a^2 + 2bc}+\frac{1}{b^2 + 2ac}+\frac{1}{c^2 + 2ab}+ 2010[/TEX]

 

[hoangtu_2011]

Đề bài: Cho a; b; c là 3 số đôi một khác nhau thoả mãn:
[TEX]\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 0[/TEX]
Tính [TEX]M =\frac{1}{a^2 + 2bc}+\frac{1}{b^2 + 2ac}+\frac{1}{c^2 + 2ab}+ 2010[/TEX]

Dễ òi òi ah !
Từ [TEX]\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]ab + bc + ac = 0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]ab = -(bc +ac)[/TEX]
\Rightarrow [TEX]bc = -(ab +ac)[/TEX]
\Rightarrow [TEX]ac = -(ab +bc)[/TEX]
Giờ thay vào tử là ỌK
[TEX]a^2 + 2bc = a^2 + bc + bc = a^2 + bc - ab - ac = a(a- c) - b(a - c) = (a- c)(a -b)[/TEX]
Tương tự [TEX]b^2 + 2ac = (b -c)(b - a)[/TEX]
[TEX]c^2 + 2ab = (c -a)(c -b)[/TEX]
Giờ thay vô tử rồi quy đồng vs mẫu số [TEX](a-b)(b -c)(c -a)[/TEX]là ra

 

[dinhvietha25]

Tiếp tục một bài luyện tập nữa nhé:
[TEX]x^4 + 2008x^2 + 2007x + 2008[/TEX]

 

[hoa_giot_tuyet]

Tiếp tục một bài luyện tập nữa nhé:
[TEX]x^4 + 2008x^2 + 2007x + 2008[/TEX]

Ủa đề là gì vậy bạn :|
............................................................................................

 

[thienlong_cuong]

Tiếp tục một bài luyện tập nữa nhé:
[TEX]x^4 + 2008x^2 + 2007x + 2008[/TEX]

Chắc là phân tích đa thức thành nhân tử chứ gì !
x^4
[TEX]x^4 + 2008x^2 + 2007x + 2008[/TEX]
[TEX]= x^4 -x + 2008(x^2 + x + 1)[/TEX]
[TEX]= x(x-1)(x^2 +x +1) + 2008(x^2 +x +1)[/TEX]
[TEX]= (x^2 + x +1)(x^2 - x + 2008)[/TEX]

p/s: Phân tích dễ ẹc ! Chắc đề có yêu cầu khác !