Toán 10 Tính giá trị biểu thức sau

[Windeee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [imath]\Delta ABC[/imath] có 3 đường cao [imath]AD,BE,CF[/imath]. Biết [imath]S_{\Delta DEF}=\dfrac{3}{10}S_{\Delta ABC}[/imath]. Tính [imath]T=\dfrac{2021(\sin^2A+\sin^2B+\sin^2C)+2022}{\cos^2A+\cos^2B+\cos^2C}[/imath]
Mọi người giải giúp em bài này với ạ

 

[7 1 2 5]

Ta có: [imath]\dfrac{S_{\Delta AEF}}{S_{\Delta ABC}}=\dfrac{AE^2}{AB^2}=\cos ^2A[/imath]
[imath]\dfrac{S_{\Delta BDF}}{S_{\Delta ABC}}=\cos^2 B, \dfrac{S_{\Delta CDE}}{S_{\Delta ABC}}=\cos ^2C[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{3}{10}=\dfrac{S_{\Delta DEF}}{S_{\Delta ABC}}=1-(\cos ^2A+\cos^2B+\cos^2C)[/imath]
[imath]\Rightarrow \cos ^2A+\cos ^2B+\cos ^2C=\dfrac{7}{10}[/imath]
Từ đó ta tính được T.

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Công thức lượng giác