Toán 10 tính giá trị biểu thức $S = a + b + c$

[caodang393@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(-5, 4)$ lần lượt cắt các tia $Ox$, $Oy$ tại hai điểm $A$ và $B$ khác gốc sao cho $S_{OAB} = 5$. Giả sử phương trình đường thẳng $d$ để ở dạng thu gọn là $ax + by + c= 0$. Khi đó tính giá trị biểu thức $S = a + b + c$.
A. $S = -1$
B. $S = 24$
C. $S = -3$
D. $S = 28$

 

[iceghost]

Cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(-5, 4)$ lần lượt cắt các tia $Ox$, $Oy$ tại hai điểm $A$ và $B$ khác gốc sao cho $S_{OAB} = 5$. Giả sử phương trình đường thẳng $d$ để ở dạng thu gọn là $ax + by + c= 0$. Khi đó tính giá trị biểu thức $S = a + b + c$.
A. $S = -1$
B. $S = 24$
C. $S = -3$
D. $S = 28$

Phương trình đoạn chắn của $d$: $\dfrac{x}{m} + \dfrac{y}{n} = 1$, với $A(m, 0)$ và $B(0, n)$

$d$ đi qua $M(-5, 4)$: $-\dfrac{5}{m} + \dfrac{4}{n} = 1$ hay $n = \dfrac{4m}{m + 5}$

Do để bảo là "tia $Ox$", "tia $Oy$" nên $m > 0$ và $n > 0$

Diện tích $S_{OAB} = \dfrac{1}2 mn = \dfrac{1}2 \dfrac{4m^2}{m + 5} = 5$

Giải phương trình, bạn sẽ ra được $m = 5$ và $n = 2$, suy ra pt $\dfrac{x}5 + \dfrac{y}2 = 1$ hay $2x + 5y - 10 = 0$

Tổng $S = -3$, chọn C.


Bạn tham khảo lời giải này nhé. Chúc bạn học tốt!