Toán 9 Tính giá trị biểu thức + Rút gọn

[vivian vivian]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]P=\frac{x+9}{x-4} : (\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}+\frac{2\sqrt{x}}{4-x})[/tex]
a) rút gọn
b) tìm gtnn của P
giúp mình vs ạ, mình cảm ơn nhiều ^^

 

[Hồ Nhi]

[tex]P=\frac{x+9}{x-4} : (\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}+\frac{2\sqrt{x}}{4-x})[/tex]
a) rút gọn
b) tìm gtnn của P
giúp mình vs ạ, mình cảm ơn nhiều ^^

Đk x>= 0 và x khác 2
Bạn đổi dấu phân thức cuối để tạo thành mẫu là x-4
x-4 = ( cănx -2 )(cănx+2 )
Từ đó quy đồng lên nha

 

[7 1 2 5]

a)[tex]P=\frac{x+9}{x-4} : (\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}+\frac{2\sqrt{x}}{4-x})=\frac{x+9}{x-4}:\frac{(\sqrt{x}+2)^2-(\sqrt{x}-2)^2-2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}=\frac{x+9}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}:\frac{6\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}=\frac{x+9}{6\sqrt{x}}[/tex]
b)Ta có:[tex]P-1=\frac{x-6\sqrt{x}+9}{6\sqrt{x}}=\frac{(\sqrt{x}-3)^2}{6\sqrt{x}}\geq 0\Rightarrow P\geq 1[/tex]
Dấu "=" xảy ra tại x = 9.

 

[vivian vivian]

a)[tex]P=\frac{x+9}{x-4} : (\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}+\frac{2\sqrt{x}}{4-x})=\frac{x+9}{x-4}:\frac{(\sqrt{x}+2)^2-(\sqrt{x}-2)^2-2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}=\frac{x+9}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}:\frac{6\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}=\frac{x+9}{6\sqrt{x}}[/tex]
b)Ta có:[tex]P-1=\frac{x-6\sqrt{x}+9}{6\sqrt{x}}=\frac{(\sqrt{x}-3)^2}{6\sqrt{x}}\geq 0\Rightarrow P\geq 1[/tex]
Dấu "=" xảy ra tại x = 9.

sao lại là P - 1 ạ?

 

[Khánh Ngô Nam]

sao lại là P - 1 ạ?

Áp dụng phương pháp xét hiệu đó bạn

 

[mbappe2k5]

sao lại là P - 1 ạ?

Tức ý là bạn dự đoán trước minP=1 rồi bạn xét hiệu P-1 đó.