Toán 10 Tính giá trị biểu thức lượng giác

[hilli]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính giá trị biểu thức
b) [imath]B=\sin ^{2} \dfrac{\pi}{3}+\sin ^{2} \dfrac{\pi}{9}+\sin ^{2} \dfrac{7 \pi}{18}+\sin ^{2} \dfrac{\pi}{6}[/imath]
d) [imath]D=\tan 1^{0} \tan 2^{0} \tan 3^{0} \ldots . \tan 89^{\circ}[/imath]

 

[Timeless time]

View attachment 207882View attachment 207883
Tính giá trị biểu thức

hilliEm tham khảo lời giải nhé
b. Ta có:
[imath]\begin{aligned}B & = \sin^2\dfrac{\pi}3 + \sin^2\dfrac{\pi}9 + \sin^2 \dfrac{7\pi}{18} + \sin^2\dfrac{\pi}6 \\ & = \left ( \sin^2\dfrac{\pi}3 + \sin^2\dfrac{\pi}6 \right) + \left( \sin^2\dfrac{\pi}9 +\sin^2 \dfrac{7\pi}{18} \right) \\ & \left ( 1- \cos^2 \dfrac{\pi}3 + \sin^2\dfrac{\pi}6 \right) + \left(1 - \cos^2 \dfrac{\pi}9 + \sin^2\dfrac{7\pi}{18} \right) \\ & = 1 - \sin^2\dfrac{\pi}6 + \sin^2\dfrac{\pi}6 + 1 - \sin^2\dfrac{7\pi}{18} + \sin^2\dfrac{7\pi}{18}\\ & = 2 \end{aligned}[/imath]

d. Ta có:
[imath]\begin{aligned} D & = \tan 1\circ \tan 2^\circ \tan 3^\circ \dotsc \tan 89^\circ \\ & = (\tan 1^\circ \cdot \tan 89^\circ) (\tan 2^\circ \cdot \tan88^\circ) \dotsc (\tan 44^\circ \cdot \tan 46^\circ) \tan45^\circ \\ & = 1 \cdot 1 \dotsc 1 \cdot 1 \\ & = 1 \end{aligned}[/imath]

Có gì không hiểu em hỏi lại nhé

Xem thêm:
[Lượng giác] Hệ thức lượng trong tam giác
[Lượng giác] Chứng minh đẳng thức lượng giác