Tính giá trị biểu thức khó

C

chonhoi110

$x^{3}+y^{3}-6(x^{2}+y^{2})+13(x+y) =20$

$\Longleftrightarrow (x+y-4)(x^2-xy-2x +y^2-2y+5)=0$

Dễ thấy $x^2-xy-2x +y^2-2y+5=(x-1-\dfrac{1}{2}y)^2+\dfrac{3(y-2)^2}{4}+1 > 0$

$\Longrightarrow x+y-4=0 \Longrightarrow y=4-x$

Thay $y=4-x$ vào A

$\Longrightarrow A=x^{3}+y^{3}+12xy=x^3+(4-x)^3+12x(4-x)$

Rút gọn biểu thức trên ta được $A=64$ :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom