Toán 9 Tính giá trị $B = x^5 - 3x^4 - 3x^3 + 6x^2 - 20x + 2018$

[amsterdamIMO]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]x + \sqrt{3} = 2.[/tex] Tính giá trị của biểu thức: [tex]B = x^{5} - 3x^{4} - 3x^{3} + 6x^{2} - 20x + 2018[/tex]

 

[mỳ gói]

[tex]x + \sqrt{3} = 2.[/tex] Tính giá trị của biểu thức: [tex]B = x^{5} - 3x^{4} - 3x^{3} + 6x^{2} - 20x + 2018[/tex]

pt
$x^5-3x^4-3x^3+6x^2-20x+5=(x+\sqrt{3}-2)(.................)$
=> B=2013

 

[iceghost]

[tex]x + \sqrt{3} = 2.[/tex] Tính giá trị của biểu thức: [tex]B = x^{5} - 3x^{4} - 3x^{3} + 6x^{2} - 20x + 2018[/tex]

Từ $2-x = \sqrt{3}$ suy ra $(2-x)^2 = 3$ hay $x^2-4x+1 = 0$
Khi đó $B = x^3(x^2-4x+1) + x^2(x^2-4x+1) + 5(x^2-4x+1) + 2013 = 2013$