Toán 9 Tính f(a)

[Vân Ngọc 1406]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho f(x)-x.f(1/x)=x^2 với mọi x khác 0,1
Tính f(a) với a khác 0,1

 

[7 1 2 5]

Với x = a ta có:[tex]f(a)-a.f(\frac{1}{a})=a^2(1)[/tex]
Với [tex]x=\frac{1}{a}[/tex] ta có:[tex]f(\frac{1}{a})-\frac{1}{a}.f(a)=\frac{1}{a^2}\Rightarrow a.f(\frac{1}{a})-f(a)=\frac{1}{a}(2)[/tex]
Cộng (1) với (2) ta có:[tex]a^2+\frac{1}{a}=0\Rightarrow a^3+1=0\Rightarrow a=-1[/tex]
Thay vào ta có:[tex]f(-1)+f(-1)=1\Rightarrow f(-1)=\frac{1}{2}[/tex]
Vậy [tex]f(a)=\frac{1}{2}[/tex]