Toán 8 Tính f(2019)

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [imath]f(x)=\dfrac{c(x-a)(x-b)}{(c-a)(c-b)}+\dfrac{a(x-b)(x-c)}{(a-b)(a-c)}+\dfrac{b(x-c)(x-a)}{(b-c)(c-a)}[/imath]
với [imath]a,b,c[/imath] là các số thỏa mãn [imath]a<b<c[/imath]. Tính f(2019)

giúp mình với cảm ơn mọi người ạa

 

[2712-0-3]

View attachment 208626
giúp mình với cảm ơn mọi người ạa

Nguyễn Chi XuyênTính [imath]f(a) = a ; f(b) =b ; f(c) = c[/imath]
Xét đa thức [imath]g(x) = f(x) -x \Rightarrow g(a) =g(b) = g(c)=0[/imath]
Mà f là đa thức bậc tối đa 2, nên g cũng là đa thức bậc tối đa 2.
Mà g có 3 nghiệm phân biệt [imath]a,b,c[/imath]
Nên [imath]g(x) =0[/imath] với mọi x hay [imath]f(x)=x[/imath] với mọi x
Vậy [imath]f(2019)=2019[/imath]

Ngoài ra mời bạn tham khảo tại: Tổng hợp kiến thức đại số cơ bản 8