tính đúng

A

angleofdarkness

Tìm số dư phép chia $2005^9$ cho 2007.

Giải: Có $2005^2 \equiv 4$ (mod 2007) \Rightarrow $2005^8 \equiv 4^4=256$ (mod 2007).

\Rightarrow $2005^8 - 256$ chia hết cho 2007 \Rightarrow $2005^9 - 513280$ chia hết cho 2007. (*)

Mà 513280 chia 2007 được 256 nên 513280 + 2.256 chia hết cho 2007 @};-

(*) và @};- \Rightarrow $2005^9 + 512$ chia hết cho 2007.

\Rightarrow $2005^9$ chia 2007 dư 1495.
 
A

angleofdarkness

Tính $1123456^3.$

Giải: Đặt 1123 = a và 456 = b.

Khi đó $1123456^3=(a.10^3+b)^3=a^3.10^9+3.a^2.10^6.b+3.a.10^3.b^2+b^3.$

Kết hợp tính trên máy và giấy ta được:

$a^3.10^9=141624787000000000$

$3.a^2.10^6.b=1725224472000000$

$3.a.10^3.b^2=700536384000$

$b^3=94818816$​

Cộng theo hàng dọc đc: $1123456^3=....$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom