tính động năng

[kimtram173]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

một thanh đồng chất, nhẵn AB quay tự do với tốc độ góc 10 rad/s trong mặt phẳng nằm ngang, quanh một trục thẳng đứng chuyển động qua đầu A. Từ A có một vật nhỏ bắt đầu trượt dọc theo AB. Biết I của thanh = 0,1 kg.[TEX]m^2[/TEX]. Khối lượng thanh = 3 khối lượng vật. Động năng của vật bằng bao nhiêu khi nó đến B

 

[king_wang.bbang]

Ta có mômen quán tính của thanh AB:
[laTEX]{I_{th}} = \frac{{M{L^2}}}{3} = 0,1 \to M{L^2} = 0,3[/laTEX]
Với M là khối lượng thanh, L là chiều dài thanh
Mômen quán tính của hệ lúc đầu:
[laTEX]{I_1} = {I_{th}}[/laTEX]
Gọi m là khối lượng của vật
Mômen quán tính của hệ lúc sau:
[laTEX]{I_2} = {I_{th}} + {I_v} = 0,1 + m{r^2} = 0,1 + \frac{M}{3}{L^2} = 0,1 + \frac{{0,3}}{3} = 0,2[/laTEX]
Áp dụng định luật bảo toàn mômen động lương:
[laTEX]{L_1} = {L_2} \to {I_1}{\omega _1} = {I_2}{\omega _2} \to {\omega _2} = \frac{{0,1.10}}{{0,2}} = 5(rad/s)[/laTEX]
Từ đây tính động năng của hệ lúc sau:
[laTEX]{W_d} = \frac{{{I_2}{\omega _2}^2}}{2} = 2,5(J)[/laTEX]