Toán 12 tính đồng biến nghịch biến

[Nguyễn THU Nguyễn Hà Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1: tìm tất cả các giá trị của m để hàm số: y= x+ m(sinx + cosx) luôn đồng biến trên R
2 : tìm m để h/s : y=sinx -mx nghịch biến trên R

 

[LN V]

1: tìm tất cả các giá trị của m để hàm số: y= x+ m(sinx + cosx) luôn đồng biến trên R

Câu 1: bn tham khảo hướng làm nhé
$y'=1+m(\cos x-\sin x)=1+\sqrt{2}m \cos (x+\dfrac{\pi}{4})$
Để hàm số luôn đb thì $y'>0$ với mọi $x$ thuộc R
Nếu $m=0$ dễ thấy hàm số luôn đb
Nếu $m>0$ suy ra: $\cos (x+\dfrac{\pi}{4}) >\dfrac{-1}{\sqrt{2}m} \rightarrow -1>\dfrac{-1}{\sqrt{2}m} \rightarrow m < \dfrac{1}{\sqrt{2}}$
Nếu $m<0$ suy ra: $\cos (x+\dfrac{\pi}{4}) <\dfrac{-1}{\sqrt{2}m} \rightarrow 1<\dfrac{-1}{\sqrt{2}m} \rightarrow m > \dfrac{-1}{\sqrt{2}}$
Kết luận: $\dfrac{-1}{\sqrt{2}}<m<\dfrac{1}{\sqrt{2}}$

Câu 2:
$y' =\cos x-m$
Luôn nghịch biến nghĩa là $\cos x<m \rightarrow m>1$