[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số [tex]y=x^{4}-2mx^{2}[/tex] nghịch biến trên [tex](-\infty ;0)[/tex] và đồng biến trên [tex](0;+\infty )[/tex]
2) Cho hàm số [tex]y=(m^{2}-2m)x^{4}+(4m-m^{2})x^{2}-4[/tex]. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên [tex](0;+\infty )[/tex]
3) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số [tex]y=\frac{x-1}{x-m}[/tex] nghịch biến trên [tex](-\infty ;2)[/tex]
4) Cho hàm số [tex]y=\frac{mx-2m-3}{x-m}[/tex] với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tự của S
5) Gọi S là tập hợp các số nguyên của m để hàm số [tex]y=\frac{x+2m-3}{x-3m+2}[/tex] đồng biến trên [tex](-\infty ;-14)[/tex]. Tính tổng T của các phần tử trong S
6) Tập tất các giá trị của tham số m để hàm số [tex]y=\frac{mx-2}{x+m-3}[/tex] nghịch biến trên từng khoảng xác định là khoảng (a;b). Tính P=b-a
7) Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số [tex]y=\frac{m^{2}x+5}{2mx+1}[/tex] nghịch biến trên [tex](3;+\infty )[/tex]. Tính tổng T của các phần tử trong S
8) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số [tex]y=\frac{2cosx+3}{2cosx-m}[/tex] nghịch biến trên [tex](0;\frac{\pi }{3})[/tex]
9) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số [tex]y=\frac{x^{2}-mx-1}{1-x}[/tex] nghịch biến trên các khoảng xác định
10) Biết rằng hàm số [tex]y=2x+asinx+bcosx[/tex] đồng biến trên [tex]\mathbb{R}[/tex]. Mệnh đề nào sau đây là đúng? (giải thích)
A. [tex]a^{2}+b^{2}\leq 2[/tex]
B. [tex]a^{2}+b^{2}\geq 2[/tex]
C. [tex]a^{2}+b^{2}\leq 4[/tex]
D. [tex]a^{2}+b^{2}\geq 4[/tex]
11) Tìm tất các giá trị của b để hàm số [tex]f(x)=sinx-bx+c[/tex] nghịch biến trên toàn trục số
12) Cho hàm số f(x) có đạo hàm [tex]f'(x)=x^{2}(x+2)[/tex]. Mệnh đề nào sau đây là đúng? (giải thích)
A. Hàm số đã cho đồng biến trên [tex](-2;+\infty )[/tex]
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên [tex](-\infty ;-2)[/tex] và [tex](0;+\infty )[/tex]
C. Hàm số đã cho đồng biến trên [tex](-\infty ;-2)[/tex] và [tex](0;+\infty )[/tex]
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên (-2;0)
13) Số giá trị nguyên của m<10 để hàm số [tex]y=In(x^{2}+mx+1)[/tex] đồng biến trên [tex](0;+\infty )[/tex]
14) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số [tex]y=x^{3}+mx-\frac{1}{5x^{5}}[/tex] đồng biến trên [tex](0;+\infty )[/tex]
15) Cho hàm số f(x) có đạo hàm [tex]f'(x)=x^{2}(x+1)^{2}(x+2)[/tex]. Mệnh đề nào sau đây là đúng? (giải thích)
A. Hàm số đã cho đồng biến trên [tex](-2;+\infty )[/tex]
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên [tex](-2;-1)[/tex] và [tex](0;+\infty )[/tex]
C. Hàm số đã cho đồng biến trên [tex](-\infty ;-2)[/tex]
D. Hàm số đã cho đồng biến trên [tex](-\infty ;-2)[/tex] và [tex](0;+\infty )[/tex]
2) Cho hàm số [tex]y=(m^{2}-2m)x^{4}+(4m-m^{2})x^{2}-4[/tex]. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên [tex](0;+\infty )[/tex]
3) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số [tex]y=\frac{x-1}{x-m}[/tex] nghịch biến trên [tex](-\infty ;2)[/tex]
4) Cho hàm số [tex]y=\frac{mx-2m-3}{x-m}[/tex] với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tự của S
5) Gọi S là tập hợp các số nguyên của m để hàm số [tex]y=\frac{x+2m-3}{x-3m+2}[/tex] đồng biến trên [tex](-\infty ;-14)[/tex]. Tính tổng T của các phần tử trong S
6) Tập tất các giá trị của tham số m để hàm số [tex]y=\frac{mx-2}{x+m-3}[/tex] nghịch biến trên từng khoảng xác định là khoảng (a;b). Tính P=b-a
7) Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số [tex]y=\frac{m^{2}x+5}{2mx+1}[/tex] nghịch biến trên [tex](3;+\infty )[/tex]. Tính tổng T của các phần tử trong S
8) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số [tex]y=\frac{2cosx+3}{2cosx-m}[/tex] nghịch biến trên [tex](0;\frac{\pi }{3})[/tex]
9) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số [tex]y=\frac{x^{2}-mx-1}{1-x}[/tex] nghịch biến trên các khoảng xác định
10) Biết rằng hàm số [tex]y=2x+asinx+bcosx[/tex] đồng biến trên [tex]\mathbb{R}[/tex]. Mệnh đề nào sau đây là đúng? (giải thích)
A. [tex]a^{2}+b^{2}\leq 2[/tex]
B. [tex]a^{2}+b^{2}\geq 2[/tex]
C. [tex]a^{2}+b^{2}\leq 4[/tex]
D. [tex]a^{2}+b^{2}\geq 4[/tex]
11) Tìm tất các giá trị của b để hàm số [tex]f(x)=sinx-bx+c[/tex] nghịch biến trên toàn trục số
12) Cho hàm số f(x) có đạo hàm [tex]f'(x)=x^{2}(x+2)[/tex]. Mệnh đề nào sau đây là đúng? (giải thích)
A. Hàm số đã cho đồng biến trên [tex](-2;+\infty )[/tex]
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên [tex](-\infty ;-2)[/tex] và [tex](0;+\infty )[/tex]
C. Hàm số đã cho đồng biến trên [tex](-\infty ;-2)[/tex] và [tex](0;+\infty )[/tex]
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên (-2;0)
13) Số giá trị nguyên của m<10 để hàm số [tex]y=In(x^{2}+mx+1)[/tex] đồng biến trên [tex](0;+\infty )[/tex]
14) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số [tex]y=x^{3}+mx-\frac{1}{5x^{5}}[/tex] đồng biến trên [tex](0;+\infty )[/tex]
15) Cho hàm số f(x) có đạo hàm [tex]f'(x)=x^{2}(x+1)^{2}(x+2)[/tex]. Mệnh đề nào sau đây là đúng? (giải thích)
A. Hàm số đã cho đồng biến trên [tex](-2;+\infty )[/tex]
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên [tex](-2;-1)[/tex] và [tex](0;+\infty )[/tex]
C. Hàm số đã cho đồng biến trên [tex](-\infty ;-2)[/tex]
D. Hàm số đã cho đồng biến trên [tex](-\infty ;-2)[/tex] và [tex](0;+\infty )[/tex]