Toán 12 Tính đơn điệu hàm số

[Tú phan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số:
[tex]y= \frac{1}{3}(m^{2}-m)x^{3}- (m^{2}-m)x^{2}+mx+1[/tex] đồng biến trên R

 

[7 1 2 5]

[tex]y'=(m^2-m)x^2-2(m^2-m)x+m[/tex]
Hàm đồng biến khi [tex](m^2-m)x^2-2(m^2-m)x+m> 0\forall x\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m^2-m > 0\\ \Delta '=(m^2-m)^2-m(m^2-m)=(m^2-m)(m^2-2m)< 0 \end{matrix}\right.[/tex] hoặc [TEX]m^2-m = 0, m > 0[/TEX]
Trường hợp 1 ta có [tex]\left\{\begin{matrix} m> 1\vee m < 0\\ m^2-2m< 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow 1<m<2[/tex]
Trường hợp 2 ta có [TEX]m=1[/TEX]
Từ đó đáp án là [TEX]1 \leq m < 2[/TEX]