Toán 12 Tính Đơn điệu hàm logarit

[Nguyễn Hoài Phong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho mình hỏi bài này
tìm m để hàm số đồng biến trên tập xác định của nó
x^2+ln(x+m+2)

 

[tieutukeke]

TXĐ: x+m+2>0
y' = 2x +1(x+m+2) >=0
=>2x^2+2(m+2)x+1>=0
=>-2-căn2<=m<=-2+căn2

 

[huythong1711.hust]

Đặt [tex]y=x^2+\ln (x+m+2)\Rightarrow y'=2x+\frac{1}{x+m+2}[/tex]
Để hàm số đồng biến trên tập xác định thì: [tex]2x+\frac{1}{x+m+2}> 0\Leftrightarrow 2x^2+2mx+4x+1>0 \forall x \in TXD[/tex]
Đến đây là dạng cơ bản, phương trình bậc 2 > 0 với mọi x thì a> 0 và [tex]\Delta < 0[/tex]

 

[Nguyễn Hoài Phong]

Đặt [tex]y=x^2+\ln (x+m+2)\Rightarrow y'=2x+\frac{1}{x+m+2}[/tex]
Để hàm số đồng biến trên tập xác định thì: [tex]2x+\frac{1}{x+m+2}> 0\Leftrightarrow 2x^2+2mx+4x+1>0 \forall x \in TXD[/tex]
Đến đây là dạng cơ bản, phương trình bậc 2 > 0 với mọi x thì a> 0 và [tex]\Delta < 0[/tex]

Cảm ơn bạn nha
đáp án nó thế này bạn thì làm sao

 

[Nguyễn Hoài Phong]

Đặt [tex]y=x^2+\ln (x+m+2)\Rightarrow y'=2x+\frac{1}{x+m+2}[/tex]
Để hàm số đồng biến trên tập xác định thì: [tex]2x+\frac{1}{x+m+2}> 0\Leftrightarrow 2x^2+2mx+4x+1>0 \forall x \in TXD[/tex]
Đến đây là dạng cơ bản, phương trình bậc 2 > 0 với mọi x thì a> 0 và [tex]\Delta < 0[/tex]

TXĐ: x+m+2>0
y' = 2x +1(x+m+2) >=0
=>2x^2+2(m+2)x+1>=0
=>-2-căn2<=m<=-2+căn2

Cảm ơn bạn
Đáp án nó thế này hình như thiếu thì phải

 

[tieutukeke]

Cảm ơn bạn
Đáp án nó thế này hình như thiếu thì phải

Có lẽ đề cho nhầm chứ không thiếu, ý định của họ là đồng nhất a+cănb và -2-căn2 dẫn tới a=-2 và b=2 =>tổng bằng 0
Nhưng mình nghĩ a+cănb và -2-căn2 thì không thể đồng nhất được, chỉ đồng nhất được với -2+căn2 thôi.
Nên theo mình đề phải cho là a-cănb mới chính xác