Toán 12 tính đơn điệu của hàm số

[Cuocsongmailacuocsong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Định m để hàm số y=( x^2+mx-2)/(x-m) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
ĐS: -1 ≤ m ≤ 1

 

[Timeless time]

Ta có [tex]y=\frac{x^{2}+mx-2}{x-m}\Rightarrow y'=\frac{x^{2}-2mx-m^{2}+2}{(x-m)^{2}}[/tex]
Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì :
[tex]\Rightarrow y'> 0\Rightarrow x^{2}-2mx-m^{2}+2> 0[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta' \leq 0\Rightarrow 2m^{2}-2\leq 0\Rightarrow -1\leq m\leq 1[/tex]

Nếu có gì không hiểu thì hỏi lại nhé. Chúc em học tốt