Toán 12 Tính đơn điệu của hàm số

[Bùi Thị Lạ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y= a sinx + b cosx +x với a, b là các tham số thực . Đk của a, b để hàm số đồng biến trên R.
Mọi người làm chi tiết hộ mjk!

 

[Aki-chan]

y'=acosx- bsinx+1
Theo bunhiacopski
(a.cosx-b.sinx)²<= (a²+b²)(cos²+sin²)=a²+b²
Suy ra -√(a²+b²) <= acos-bsin<= √a²+b²
Suy ra y' >= 1 -√a²+b²
Để y' >=0 với mọi x
Suy ra 1-√a²+b² >=0 suy ra a²+b²<=1