Tính Đơn Điệu của Hàm Số

[ducanh_1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 4 Cho hàm số y = [TEX]\frac{mx + 4}{x + m}[/TEX] . Tìm m để hàm số tăng trên [TEX]( 2;+\infty )[/TEX]

Câu 1 Tìm m để hàm số :
[TEX]y= \frac{-x^3}{3} +(m-1) x^2 (2m+3)x[/TEX] đồng biến trên [2;3] @-)@-)

câu 2 tìm m để hàm số [TEX]y = x^3 + 3x^2 + mx + m[/TEX] nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 1

Câu 3 Tìm m để [TEX]y = (m-3)x - (2m +1)cos x[/TEX] luôn nghịch biến :-SS:-SS
__________________________
áp dụng đạo hàm nha
Mọi người giúp mình với

 

[dien0709]

câu 2 tìm m để hàm số $y = x^3 + 3x^2 + mx + m$ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 1

$y'=3x^2+6x+m$ .$\Delta'=9-3m$

ycbt=>$\Delta'>0$ và $|x_1-x_2|=1$ với $x_1 , x_2$ là 2 nghiệm của y'=0

=>$m<3$ và $S^2-4P=1$=>$m=9/4$

 

[dien0709]

Câu 1 Tìm m để hàm số :
$y= \frac{-x^3}{3} +(m-1) x^2 +(2m+3)x$ đồng biến trên [2;3]

$y'=-x^2+2(m-1)x+2m-3$ , $\Delta'>0$=>2 no :$x_1<x_2$

$ycbt=> x_1\le 2\le 3\le x_2=>ay'(2)\le 0$ và $ay'(3)\le 0$

=>$(-1)[-4+2(m-1)2+2m-3]\le 0$ và $(-1)[-9+2(m-1)3+2m-3]\le 0=>m=...$

 

[dien0709]

Câu 3 Tìm m để $y = (m-3)x - (2m +1)cos x$ luôn nghịch biến

$y'=m-3+(2m+1)sinx , y'\le 0=>(2m+1)sinx\le 3-m $(1)

Có $-1\le sinx\le 1$ (2)

$2m+1\ge 0<=>m\ge -1/2$ ,

(1),(2)=>$-2m-1\le (2m+1)sinx\le 2m+1\le 3-m=>-1/2\le m\le 2/3$

$2m+1\le 0<=>m\le -1/2=>-4\le m\le -1/2$

Vậy $ycbt<=>-4\le m\le 2/3$