tính đơn điệu của hàm số

[asoa112]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn giúp mình cái bài này với nha :
cho hàm số Y=mx^4 -4x^2+2m-1.
tìm m để hàm số đồng biến trên (-3;0) đồng thời nghịch biến trên (0;3)

 

[hienzu]

các bạn giúp mình cái bài này với nha :
cho hàm số Y=mx^4 -4x^2+2m-1.
tìm m để hàm số đồng biến trên (-3;0) đồng thời nghịch biến trên (0;3)

;

Nếu

\Rightarrow chỉ có x=0 là nghiệm.Lập BBT thấy vs

ko TM ycbt

Nếu

\Rightarrow

Lập BBT, thấy vs

và

TM ycbt

[TEX]\Leftrightarrow m\leq \frac{2}{9}[/TEX]

 

[vvquang77]

ủa, nếu như vậy thì y' sẽ có nghiệm là -3, 0, 3 đúng không?
Nếu vậy thì làm vậy nè:
y'=4m(x^3)-8x
y'=0
=>x=0 hay x=căn(2/m) hay x=-căn(2/m)
mà ta có 3 nghiệm của x là -3, 0, 3
=>căn(2/m) =3 =>m=2/9
đúng không ta????? cái này tui tự nghĩ ra cách nên cũng không chắc

 

[hienzu]

ủa, nếu như vậy thì y' sẽ có nghiệm là -3, 0, 3 đúng không?
Nếu vậy thì làm vậy nè:
y'=4m(x^3)-8x
y'=0
=>x=0 hay x=căn(2/m) hay x=-căn(2/m)
mà ta có 3 nghiệm của x là -3, 0, 3
=>căn(2/m) =3 =>m=2/9
đúng không ta????? cái này tui tự nghĩ ra cách nên cũng không chắc

cái này bạn vẽ BBT là ra ngay thui
tại tui ngại vẽ trên này(lâu) nên đọc hơi khó hiểu chút
nhìn BBT bít đc bó ĐB,NB ở chỗ nào thui mà

 

[aljoonghoon]

;

Nếu

\Rightarrow chỉ có x=0 là nghiệm.Lập BBT thấy vs

ko TM ycbt

Nếu

\Rightarrow

Lập BBT, thấy vs

và

TM ycbt

[TEX]\Leftrightarrow m\leq \frac{2}{9}[/TEX]

Nếu như theo bạn m=<2/9.Bạn lấy m=0 thế vào xem thử có đúng không.

 

[asoa112]

Nếu như theo bạn m=<2/9.Bạn lấy m=0 thế vào xem thử có đúng không.

mình nghĩ bạn hienzu làm đúng rồi.
nhưng đáp án đầy đủ là: 0<m<2/9
cảm ơn các bạn nhiều

 

[intoto]

phải xét 3 th riêng ra, viết chung m=< 0 như thế là bị trừ điểm đấy O_O

 

[stupidd9]

mà ta có 3 nghiệm của x là -3, 0, 3
=>căn(2/m) =3 =>m=2/9

Xin lỗi bạn mình không hiểu rõ tại sao lại

=>căn(2/m) =3 =>m=2/9

???
Mình cũng ko hiểu BBT làm sao để ra đc

căn(2/m)>=3 và -căn(2/m)<=-3

nữa vì mình vẽ bảng BT thì khi điền biểu thức m vào thì thấy căn(2/m)<=3 và -căn(2/m)>=-3 thì ngược lại với cách làm của bạn hienzu....Xin giải thích dùm mình thật sự không hiểu ?

 

[trantheduy]

;

Nếu

\Rightarrow chỉ có x=0 là nghiệm.Lập BBT thấy vs

ko TM ycbt

Nếu

\Rightarrow

Lập BBT, thấy vs

và

TM ycbt

[TEX]\Leftrightarrow m\leq \frac{2}{9}[/TEX]

sao bạn lại xét m\leq0, và m>0 mà hok xét trong khoản khác...

 

[almond28]

@hienzu: đúng ra là phải xét 3 Th chứ k nên gộp lại thành 2 th như vậy( có lẽ là bạn làm vậy cho nhanh, hi)

@ trantheduy: lí do xét m\leq 0 và m> 0 vì [tex] x^2 = \frac{2}{m}[/tex]
nếu m\leq 0 thì thấy [tex] x^2 =\frac{2}{m} [/tex] vô nghiệm
nếu m>0 thì [tex] x^2 = \frac{2}{m}[/tex] có 2 nghiệm
....

 

[hienzu]

Nếu như theo bạn m=<2/9.Bạn lấy m=0 thế vào xem thử có đúng không.

TH m=0 tui loại ở trên zui mà
tại đoạn cuối tui lười ko mún ghi..
đến bc ấy cứ kết hợp nghiệm là đc mà

 

[bjgl0v3]

ủa, nếu như vậy thì y' sẽ có nghiệm là -3, 0, 3 đúng không?
Nếu vậy thì làm vậy nè:
y'=4m(x^3)-8x
y'=0
=>x=0 hay x=căn(2/m) hay x=-căn(2/m)
mà ta có 3 nghiệm của x là -3, 0, 3
=>căn(2/m) =3 =>m=2/9
đúng không ta????? cái này tui tự nghĩ ra cách nên cũng không chắc

Trước kia mình nghĩ theo cách khác nhưng h mình đã hiểu ra vấn đề.H thi mình cũng nghĩ như bạn nhưng chỉ thêm là m>0.Tại vì khi lặp BTT thì ta thấy x thuộc (3;+\infty) \Leftrightarrowy' (3;+\infty) phải là dấu + để qua nghiệm x = 3 thì đổi dấu thành âm để hàm số nghịch biến.Để y' + \Leftrightarrow4m>0 \Rightarrow m>0
0<m<2/9