Tính đơn điệu của hàm số

[serry1410]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng min các bất đẳng thức sau:
a) sinx<x với mọi x >0.
sinx<x với mọi x<0.
bài này ở trong sách giáo khoa đó, mọi người coi giúp giùm em.

 

[lamanhnt]

chuyển sang một vế, sử dụng đạo hàm thôi em.............................

 

[ran_mori_382]

Chứng min các bất đẳng thức sau:
a) sinx<x với mọi x >0.
sinx<x với mọi x<0.
bài này ở trong sách giáo khoa đó, mọi người coi giúp giùm em.

xét h/s: f(x)=sinx-x trên([TEX]\frac{-\pi}{2},0}][/TEX]
f'(x)=cosx-1 \leq 0
dấu'=' xảy ra tại x=0
mà h/s f(x) liên tục trên ([TEX]\frac{-\pi}{2},0}][/TEX]-----> h/s f(x)là h/s nghịch biến trên ([TEX]\frac{-\pi}{2},0}][/TEX]
vậy với mọi x thuộc ([TEX]\frac{-\pi}{2},0})[/TEX] --> f(x)>f(0)
\Leftrightarrowsinx-x>0 \Leftrightarrow sinx>x
câu dưới tt

 

[doremon.]

xét h/s: f(x)=sinx-x trên([TEX]\frac{-\pi}{2},0}][/TEX]
f'(x)=cosx-1 \leq 0
dấu'=' xảy ra tại x=0
mà h/s f(x) liên tục trên ([TEX]\frac{-\pi}{2},0}][/TEX]-----> h/s f(x)là h/s nghịch biến trên ([TEX]\frac{-\pi}{2},0}][/TEX]
vậy với mọi x thuộc ([TEX]\frac{-\pi}{2},0})[/TEX] --> f(x)>f(0)
\Leftrightarrowsinx-x>0 \Leftrightarrow sinx>x
câu dưới tt

Sao không xét luôn hàm này ,mori f(x)=x-sinx trên (0;+\infty)

 

[ran_mori_382]

Sao không xét luôn hàm này ,mori f(x)=x-sinx trên (0;+\infty)

trong sgk xui thế t áp dụng luôn cho nhanh .......................