- 17 Tháng mười 2015
- 1,422
- 1,477
- 244
- TP Hồ Chí Minh
- ᴳᵒᵈ乡bőýfŕíéńd
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Gọi S là tập hợp các giá trị của m để hàm số [tex]y=\sqrt{x^{2}+1}-mx[/tex] nghịch biến trên R và [tex]m_{0}[/tex] là giá trị nhỏ nhất thuộc tập S.Gía trị gần [tex]m_{0}[/tex] nhất là bao nhiêu.
Cách giải( phương pháp cô lập m)
[tex]y'=\frac{x}{x^{2}+1}-m\leq 0 , \forall x\epsilon R[/tex]
[tex]\Leftrightarrow m\geq \frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}},\forall x\epsilon R[/tex]
Xét: [tex]f(x)=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}}[/tex]
[tex]f'(x)=\frac{1}{x^{2}+1.\sqrt{x^{2}+1 }}[/tex]
f '(x) luôn đồng biến trên R
=> [tex]m\geq 1[/tex]
=> S = [tex][1;+\propto )[/tex]
Có hai chỗ thắc mắc là:
Nếu như f'(x) nghịch biến thì sao. Tại sao f'(x) đồng biến thì y lại nghịch biến.
@Tạ Đặng Vĩnh Phúc @quynhphamdq @Phaly @tieutukeke @hip2608
Cách giải( phương pháp cô lập m)
[tex]y'=\frac{x}{x^{2}+1}-m\leq 0 , \forall x\epsilon R[/tex]
[tex]\Leftrightarrow m\geq \frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}},\forall x\epsilon R[/tex]
Xét: [tex]f(x)=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}}[/tex]
[tex]f'(x)=\frac{1}{x^{2}+1.\sqrt{x^{2}+1 }}[/tex]
f '(x) luôn đồng biến trên R
=> [tex]m\geq 1[/tex]
=> S = [tex][1;+\propto )[/tex]
Có hai chỗ thắc mắc là:
Nếu như f'(x) nghịch biến thì sao. Tại sao f'(x) đồng biến thì y lại nghịch biến.
@Tạ Đặng Vĩnh Phúc @quynhphamdq @Phaly @tieutukeke @hip2608
