Tính đơn điệu của hàm số khó quá đi mất

[nhanhanhthu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nếu đenta của y' là pt bậc 3 nghiệm lẻ thì dùng cách nào để giải bpt y'<=0 các bạn hey
Tìm m để hàm số y=1/3.(m - 2)^2.x^3 - 3/2.(m - 6).x^2 - (m + 1).x + 1 nghịch biến trên
( -1;0)

 

[mituot_sad94]

Vậy tức là đây là pt bậc 4 hả
Mình co đọc trong 1 cuốn sách nó hướng dẫn tìm nghiệm của pt bậc 3 mình viết lên đây xem có giúp j dc bạn k
hs y= ax^4 +bx^2+c
y'=4ax^3 +2bx= ) khi x = 0
TH1 : Nếu a>0 bà b>0 hs đồng biến trong khoảng (0; duong vo cuc) và nghịcch biến trong khoảng (âm vô cực:0), đạt cực tiểu tại (0,c)
TH2 Nếu a<0 và b<0 hs dồng biến trên khaỏng (âm vô cực,0) và nghich biến trên khoảng (0, duong vô cực) đạt cưuc đại (0,c)
Trong 2 truong hop tren do thị co dang parabol
xét Th1 a>0, b>0 thì y'=0\Leftrightarrowx=0 hay x=+-\sqrt[2]{-b/2a}
Bảng biến thiên

Ta có y''= 12ax^2 +2b=0 \Leftrightarrow x= +_\sqrt[2]{-b/6a}
Trường hợp còn lại khảo sát tương tự

 

[mituot_sad94]

Vậy tức là đây là pt bậc 4 hả
Mình co đọc trong 1 cuốn sách nó hướng dẫn tìm nghiệm của pt bậc 3 mình viết lên đây xem có giúp j dc bạn k
hs y= ax^4 +bx^2+c
y'=4ax^3 +2bx= ) khi x = 0
TH1 : Nếu a>0 bà b>0 hs đồng biến trong khoảng (0; duong vo cuc) và nghịcch biến trong khoảng (âm vô cực:0), đạt cực tiểu tại (0,c)
TH2 Nếu a<0 và b<0 hs dồng biến trên khaỏng (âm vô cực,0) và nghich biến trên khoảng (0, duong vô cực) đạt cưuc đại (0,c)
Trong 2 truong hop tren do thị co dang parabol
xét Th1 a>0, b>0 thì y'=0\Leftrightarrowx=0 hay x=+-căn bậc 2 (-b/2a)
Bảng biến thiên (bạn tự vẽ)


Ta có y''= 12ax^2 +2b=0 \Leftrightarrow x= +_căn bậc 2(-b/6a) Đây là 2 điểm uốn của đồ thị

Trường hợp còn lại khảo sát tương tự