Toán 8 tính độ dài

[Trịnh Thị Mai Linh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC đều có cạnh là 6 cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD= 2cm , trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE= 2cm. Tính độ dài cạnh CD
@Mộc Nhãn @iceghost @Phạm Xuân Hoàng Long @Nguyễn Linh_2006

 

[hoangtuan9123]

Vì ABC là tam giác đều [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\widehat{BAC}=60^{\circ}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\widehat{EAD }=60^{\circ}[/tex](góc đối đỉnh)
mà [tex]\Delta[/tex]EAD có AE=AD=2[tex]\Rightarrow \Delta[/tex]EAD đều (tam giác cân có 1 góc 60)
từ D kẻ DH [tex]\perp[/tex]EA [tex]\Rightarrow DH[/tex] là trung tuyến (t giác DEA đều)
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} HE=HA=1 & & \\ DH=\sqrt{DA^{2}-AH^{2}}=\sqrt{3} (PYTAGO)& & \end{matrix}\right.[/tex]
Xét [tex]\Delta[/tex]DHC vuông tại H, ta có
[tex]DC=\sqrt{DH^{2}+HC^{2}}=2\sqrt{13}[/tex] (vì HC =HA+AC)
@Trịnh Thị Mai Linh