Toán 7 Tính độ dài và chứng minh

[thomhau77@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đề bài: cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH biết BC=6cm, AB=5cm
a) tính độ dài AH,BH
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác . chứng minh 3 điểm A,G,H thẳng hàng.
c) chứng minh góc ABG = góc ACG. mình đg cần gấp

 

[vương giả]

a)Trong một tam giác cân,đường cao hạ từ đỉnh cân xuống vừa là đường cao,vừa là đường trung tuyến.
Tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến=>HB=HC=1/2*BC=1/2*6=3(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác AHB vuông tại H,ta có:
AB^2=AH^2+BH^2
5^2=AH^2+3^2
25=AH^2+9
=>AH^2=25-9=16=>AH=4)cm) (AH>0)
Vậy AH=4cm; BH=3cm
b)G là trọng tâm của tam giác ABC=>G là giao điểm của 3 đường trung tuyến của ABC.Mà AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến=>AH đi qua điểm G=>A,H,G thẳng hàng(đcpcm)
c)Trong tam giác ABC cân tại A mà AG là đường trung tuyến =>AG là đường phân giác=>góc BAG =góc CAG
Xét tam giác BAG và tam giác CAG có
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
Góc BAG= góc CAG(cmt)
Cạnh AG chung
=>tam giác BAG=tam giác CAG(c-g-c)
=>góc ABG=góc ACG(2 góc tương ứng)
=>đcpcm
Mong bạn tham khảo!