Toán 9 Tính độ dài hình chiếu

Khánh Ngô Nam

Học sinh chăm học
Thành viên
7 Tháng tám 2019
965
1,103
146
Phú Yên
THCS Tôn Đức Thắng

7 1 2 5

Cựu TMod Toán
Thành viên
19 Tháng một 2019
6,871
11,480
1,141
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
Đặt 2 cạnh góc vuông lần lượt là 5k và 6k.
Ta có:[tex]25k^2+36k^2=122^2\Leftrightarrow 61k^2=122^2[/tex][tex]\Leftrightarrow k^2=2.122=244[/tex]
Độ dài 2 hình chiếu lần lượt là [tex]\frac{25k^2}{122}=50;\frac{36k^2}{122}=72[/tex]
 
  • Like
Reactions: Khánh Ngô Nam

mbappe2k5

Học sinh gương mẫu
Thành viên
7 Tháng tám 2019
2,577
2,114
336
Hà Nội
Trường Đời
Cho tam giác ABC vuông, biết tỉ số 2 cạnh góc vuông là 5; 6. Cạnh huyền là 122cm. Tính độ dài các hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền
Từ giả thiết đặt AB = 5a (cm), AC = 6a (cm) với a dương.
Theo HTL trong tam giác vuông, ta có:
[TEX]AB^2=BH.BC=>(5a)^2=25a^2=BH.122[/TEX] (1).
[TEX]AC^2=CH.BC=>(6a)^2=36a^2=CH.122[/TEX] (2).
Cộng (1) với (2) suy ra:
[TEX]25a^2+36a^2=61a^2=(BH+CH).122=BC.122=122.122=122^2 => a^2=244.[/TEX]
Thay vào (1) ta có:
[TEX]BH=25.244:122=50 (cm); CH=36.244:122=72 (cm).[/TEX]
 
  • Like
Reactions: Khánh Ngô Nam
Top Bottom