Toán 9 Tính độ dài hình chiếu

[Khánh Ngô Nam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông, biết tỉ số 2 cạnh góc vuông là 5; 6. Cạnh huyền là 122cm. Tính độ dài các hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền

 

[7 1 2 5]

Đặt 2 cạnh góc vuông lần lượt là 5k và 6k.
Ta có:[tex]25k^2+36k^2=122^2\Leftrightarrow 61k^2=122^2[/tex][tex]\Leftrightarrow k^2=2.122=244[/tex]
Độ dài 2 hình chiếu lần lượt là [tex]\frac{25k^2}{122}=50;\frac{36k^2}{122}=72[/tex]

 

[mbappe2k5]

Cho tam giác ABC vuông, biết tỉ số 2 cạnh góc vuông là 5; 6. Cạnh huyền là 122cm. Tính độ dài các hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền

Từ giả thiết đặt AB = 5a (cm), AC = 6a (cm) với a dương.
Theo HTL trong tam giác vuông, ta có:
[TEX]AB^2=BH.BC=>(5a)^2=25a^2=BH.122[/TEX] (1).
[TEX]AC^2=CH.BC=>(6a)^2=36a^2=CH.122[/TEX] (2).
Cộng (1) với (2) suy ra:
[TEX]25a^2+36a^2=61a^2=(BH+CH).122=BC.122=122.122=122^2 => a^2=244.[/TEX]
Thay vào (1) ta có:
[TEX]BH=25.244:122=50 (cm); CH=36.244:122=72 (cm).[/TEX]