Toán 8 Tính độ dài đoạn thẳng

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB < AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a. Chứng minh tam giác ACD đồng dạng tam giác BCE ( đã làm )
b. Chứng minh [tex]HB.HE=HC.HF[/tex] ( đã làm )
c. Cho AD=12cm, BD=5cm, CD=9cm. Tính AB và HC ( giúp mình câu này tính HC )
Thanks

 

[Miki Sam]

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB < AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a. Chứng minh tam giác ACD đồng dạng tam giác BCE ( đã làm )
b. Chứng minh [tex]HB.HE=HC.HF[/tex] ( đã làm )
c. Cho AD=12cm, BD=5cm, CD=9cm. Tính AB và HC ( giúp mình câu này tính HC )
Thanks

Tam giác ACD vuông tại D có
AD2+BD2=AB 2 (Định lý Py-ta-go)
AB=√(AD2+BD2)= √(12²+5²)=√(144+25)=13
Xét tam giác ABD và tam giác CBF có
∠B là góc chung
∠CFB = ∠ADB = 90
⇒tam giác ABD ~ tam giác CBF
⇒∠BAD=∠BCF
Mà ∠ADB=∠HDC=90
⇒tam giác ABD ∼ tam giác CHD
⇒AB/CH=AD/CD
CH=AB.CD/AD = 13.9/12
=9.75(cm)