Toán 8 tính độ dài cạnh góc vuông

[0912730799]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Điểm M nằm trên cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC tại A có diện tích 100 cm2. khoảng cáchtừ M đến 2 cạnh góc vuông bằng 4cm và 8cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông.

2)cho tam giác ABC có trung tuyến AM . phân giác của góc AMB cắt AB tại D , phân giác của góc AMC cắt AC tại E
a) cm DE//BC
b) gọi G là giao điểm của AM với DE. Chứng minh G là trung điểm của DE. Tìm điều kiện của tam giác ABC để G là trung điểm của AM.
c) Gọi AN là phân giác của góc BAC,(N thuộc BC). Biết AB=12cm, AC=16cm, BC=20cm. Tính diện tích tam giác AMN.

 

[TranPhuong27]

Kẻ [TEX]MH, MK[/TEX] lần lượt vuông góc với [TEX]AB, AC[/TEX]. Không giảm tổng quát giả sử [TEX]MK > MH.[/TEX]

Gọi [TEX]BH=x, KC=y[/TEX] ( cm )

Dễ dàng chứng minh [TEX] AHMK[/TEX] là hình chữ nhật [TEX]\Rightarrow AH=MK=8;AK=HM=4[/TEX]

[tex]S_{ABC}=(x+8)(y+4).\frac{1}{2}=100 \Leftrightarrow xy+4y+8y=168[/tex]

Theo Talet: [tex]\frac{HM}{AC}=\frac{HB}{AB} \Leftrightarrow \frac{4}{y+4}=\frac{x}{x+8} \Leftrightarrow 4x+32=xy+4x \Leftrightarrow xy=32[/tex]

Do đó ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} 4x+8y=136 & \\xy=32 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+2y=34 & \\xy=32 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x=2 & \\ y=16 & \end{matrix}\right. & \\ \left\{\begin{matrix} x=32 & \\ y=1 & \end{matrix}\right. & \end{bmatrix}[/tex]

Từ đó tìm được 2 cạnh góc vuông, đối chiếu điều kiện rồi kết luận.