Toán 9 Tính độ dài các cạnh và số đo các góc của tam giác MPN

[trinh tuam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC, BH=9cm, HC=16cm, tgC=0,75.Trên AH lấy điểm O sao cho OH=2cma) CM: ABC là tam giác vuôngb) Trên cạnh AB lấy điểm M, trên OB lấy điểm P và trên OC lấy điểm N sao cho AM/AB=OP/OB=ON/OC=2/5. Tính độ dài các cạnh và số đo các góc của tam giác MPN

 

[zzh0td0gzz]

tgC=0,75 => AH=0,75 . 16 =12cm
=>AC=20
AB=15
$AB^2+AC^2=BC^2=625$
=>tam giác ABC vuông ở A
AM/AB=OP/OB => MP//AH
OP/OB=ON/OC => NP//BC
=> tam giác MNP vuông ở P
AM/AB=OP/OB=2/5
=>BM/AB=BP/OP=MP/AO=3/5
=>MP=6cm
NP/BC=OP/OP=2/5 =>NP=10cm
MN=$\sqrt{MP^2+NP^2}=...$
sau đó tính tan cos sin tuỳ bạn rồi từ đó suy ra góc