Toán 9 Tính độ dài các cạnh tam giác ABC biết OC = 3cm, OA = 5cm

[huyhiệu2k5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn tâm O điểm A nằm bên ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB , AC vs đường tròn ( B và C là các tiếp điểm )
a) cm BC vuông góc OA
b) vẽ đường kính BOD . cm DC // OA
c) tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OC = 3cm , OA = 5cm

 

[Sơn Nguyên 05]

cho đường tròn tâm O điểm A nằm bên ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB , AC vs đường tròn ( B và C là các tiếp điểm )
a) cm BC vuông góc OA
b) vẽ đường kính BOD . cm DC // OA
c) tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OC = 3cm , OA = 5cm

a. Ta có: AC = AB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau), suy ra A thuộc trung trực của đoạn BC.
OC = OB = R nên O thuộc trung trực của đoạn BC.
Vậy OA là trung trực của BC nên OA vuông góc với BC.
b. Ta có: [tex]\widehat{CDB}[/tex] + [tex]\widehat{CBD}[/tex] = 90 ( CD vuông với CB)
[tex]\widehat{CBD}[/tex] = [tex]\widehat{BCO}[/tex] (OB = OC)
và [tex]\widehat{BCO}[/tex] + [tex]\widehat{AOC}[/tex] = 90 (OA vuông BC)
Suy ra: [tex]\widehat{AOC}[/tex] = [tex]\widehat{CBD}[/tex] = [tex]\widehat{OCD}[/tex] (OC = OD)
Mà hai góc này so le trong nên OA // CD.
c. Tam giác AOC vuông tại C nên [tex]AC \sqrt{OA^{2} - OC^{2}}[/tex]
và AC = AB.
Gọi H là giao điểm của OA và BC thì BH.OA = AB.OB, từ đó tính BH, suy ra BC = 2BH