Toán 9 Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.

[Anais Watterson]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết độ dài đường cao AH - 3a và độ dài trong tuyến AM - 5a. Tính độ dài các cạnh của tam giác.
Giúp mình với trước 8h5' đi '-'
Cảm ơn mọi người nhiều :>

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết độ dài đường cao AH - 3a và độ dài trong tuyến AM - 5a. Tính độ dài các cạnh của tam giác.
Giúp mình với trước 8h5' đi '-'
Cảm ơn mọi người nhiều :>

Tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến
Suy ra BC=2AM=10a
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có AH^2=BH.CH =9a^2=BH(10a-BH)
Suy ra 9a^2=BH^2+10aBH
Phương trình bậc 2 ẩn a
Tính được BH sau đó tính CH rồi là ra thôi bạn .
Bạn thử đi

 

[Anais Watterson]

Phương trình bậc 2 ẩn

Là sao ạ
anh giải chi tiết được không ;-;

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Là sao ạ
anh giải chi tiết được không ;-;

đặt BH =x
Ta có 9a^2=x(10a-x)
Tương đương (9a-x)(a-x)=0
Suy ra x=a hoặc x=9a
Với x=a ta có AB = căn (AH^2+BH^2)= căn 10a
Suy ra AC= căn 82a
Với x=9a thì AB= căn (AH^2+BH^2)= căn 82a
Suy ra AB= căn 10a
Vậy AB,AC có 2 trường hợp là ...