Toán 8 Tính độ dài AH

[thuong.emc@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC có AB=1dm, BC=5dm và độ dài CA là 1 số nguyên (đơn vị dm), CH là đường cao tam giác ABC. Tính độ dài AH

 

[Ngoc Anhs]

Tam giác ABC có AB=1dm, BC=5dm và độ dài CA là 1 số nguyên (đơn vị dm), CH là đường cao tam giác ABC. Tính độ dài AH

Ta có: [tex]CH^2=HA.HB[/tex]
Mà [tex]CH^2=BC^2-HB^2(Pytago)\Rightarrow CH^2=HB.HA=25-HB^2[/tex]
Giải hệ [tex]\left\{\begin{matrix} 25-HB^2=HB.HA\\ HA+HB=AB=1 \end{matrix}\right.[/tex]
Là ra cả HA, HB

 

[thuong.emc@gmail.com]

Ta có: [tex]CH^2=HA.HB[/tex]
Mà [tex]CH^2=BC^2-HB^2(Pytago)\Rightarrow CH^2=HB.HA=25-HB^2[/tex]
Giải hệ [tex]\left\{\begin{matrix} 25-HB^2=HB.HA\\ HA+HB=AB=1 \end{matrix}\right.[/tex]
Là ra cả HA, HB

vì sao CH^2=HA.HB

 

[mbappe2k5]

vì sao CH^2=HA.HB

Đây chính là hệ thức lượng trong tam giác mà bạn, chứng minh bằng tam giác đồng dạng thôi!

 

[Ngoc Anhs]

vì sao CH^2=HA.HB

Hình như chị sai mất rồi!
∆ABC vuông thì CH^2=HA.HB

 

[thuong.emc@gmail.com]

Đây chính là hệ thức lượng trong tam giác mà bạn, chứng minh bằng tam giác đồng dạng thôi!

Mình chưa học phần kiến thức đó bn ơi
Mình mới học tới đối xứng trục thôi

 

[mbappe2k5]

Tam giác ABC có AB=1dm, BC=5dm và độ dài CA là 1 số nguyên (đơn vị dm), CH là đường cao tam giác ABC. Tính độ dài AH

Vậy thì thế này nhé, điều kiện CA là số nguyên là rất quan trọng!
Áp dụng BĐT tam giác ta có:
BC - AB < AC < AB + BC
=> 5 - 1 < AC < 5 + 1
=> 4 < AC < 6
=> AC = 5 (dm) vì AC nguyên.
Do vậy tam giác ABC cân tại C.
Vì CH là đường cao nên CH cũng đồng thời là trung tuyến tam giác ABC.
Suy ra [TEX]AH=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.1=0,5 (dm)[/TEX].
Vậy AH = 0,5 (dm).