Toán 12 Tính: $\displaystyle \int{\dfrac{(x+1)^2}{x+2}}\, \mathrm{d}x$

[eat brain]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

nguyên hàm (x+1)^2/(x+2)
cho mình hỏi bài ni làm sao vậy?

 

[minhhoang_vip]

+ Đặt $I= \displaystyle \int{\dfrac{(x+1)^2}{x+2}}dx$
+ $I= \displaystyle \int{\dfrac{(x+1)^2}{x+2}}dx = \displaystyle \int{\dfrac{x^2+2x+1}{x+2}}dx$
Thực hiện phép chia đa thức, ta có: $\dfrac{x^2+2x+1}{x+2} = x+ \dfrac{1}{x+2}$
+ Do đó ta có: $I = \displaystyle \int{\left ( x+ \dfrac{1}{x+2} \right )}dx = \displaystyle \int{x}dx+ \int{\left ( \dfrac{1}{x+2} \right )}dx \\
= \dfrac{x^2}{2} + \ln{|x+2|}+C$