tính diện tích tứ giác

[leanboyalone]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC. Từ B kẻ đường thẳng cắt AC ở D, từ C kẻ đường thảng cắt AB ở E. Hai đường thẳng BD và CE cắt nhau ở I.
Biết rằng diện tích tam giác BIE = 6 cm2, diện tích tam giác BIC = 9 cm2 và diện tích tam giác CID = 12 cm2.
Tính diện tích tứ giác ADIE.

Ai giải được theo cách lớp 5 nhỉ?

 

[thien446]

đáp án là 35
nhớ cảm ơn tớ nhé

 

[leanboyalone]

vì sao lại là 35 ?...............................................................

 

[tranlinhchi2003]

Giải:

Tam giác IEB và tam giác IBC có chung đường cao hạ từ đỉnh B, tỷ lệ diện tích hai tam giác bằng 6/9 = 3/2 ==> tỷ lệ hai đáy IE=2/3 IC

Tương tự tam giác ICB và tam giác ICD có chung đường cao hạ từ đỉnh C, tỷ lệ diện tích hai tam giác bằng 9/12 = 3/4 ==> tỷ lệ hai đáy IB = 3/4 ID

Với IE = 2/3 IC ==> AIE = 2/3 AIC (chung đường cao hạ từ đỉnh A và biết tỉ lệ đáy)
Với IB = 3/4 ID==> AIB = 3/4 AID (chung đường cao hạ từ đỉnh A và biết tỉ lệ đáy)

Theo hình vẽ ta thấy AIC = AID + 12 và AIB = AIE + 6

Thay vào ta tính được diện tích tam giác AIE = 120 và diện tích AID = 168

Vậy tứ giác ADIE có diện tích 120 + 168 = 288 cm2