Tính diện tích toàn phần hình chóp đều

M

monokuru.boo

*Hình: tự vẽ nhaz, máy tính nhà mình bị hư phần mềm vẽ rồi:(

_Kẻ SH vuông góc với BC=> SH là trung đoạn d.

Vì hình chóp tam giác đều bằng nhau nên SB=8(cm); HB=[TEX]\frac{CB}{2}[/TEX] = [TEX]\frac{8}{2}[/TEX] = 4(cm)

+Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác SHB vuông tại H ta có:

[TEX]SH^2 = SB^2 - HB^2[/TEX]

<=> [TEX]SH^2[/TEX]=[TEX] 8^2 - 4^2[/TEX] = 48

=> [TEX]SH=\sqrt{48}[/TEX] (cm)

Hay: d=[TEX]\sqrt{48}[/TEX] (cm)

Mặt khác: [TEX]S_tp[/TEX] = [TEX] S_xq[/TEX] + S(đáy)

=>[TEX]S_tp[/TEX] = p.d + [TEX]AB^2[/TEX] = [TEX]\frac{8.4}{2}[/TEX]. [TEX]\sqrt{48}[/TEX] + [TEX]8^2[/TEX] = 174,851

([TEX]cm^2[/TEX]) (Lấy số gần bằng nhé):D

_Nối SO

+Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông ở B:

[TEX]AB^2[/TEX] + [TEX]BC^2[/TEX] =[TEX] AC^2[/TEX]

=> [TEX]AC^2[/TEX]=............=128

=>AC=[TEX]\sqrt{128}[/TEX] (cm)

=> AO= [TEX]\frac{\sqrt{128}}{2}[/TEX]= [TEX]\sqrt{32}[/TEX] (cm)

+Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác SOA vuông ở A:

[TEX]SO^2[/TEX] = [TEX]SA^2[/TEX] + [TEX]AO^2 [/TEX]= [TEX]8^2[/TEX] + 32 =96

=> SO=[TEX]\sqrt{96}[/TEX] (cm). Hay: h=[TEX]\sqrt{96}[/TEX] (cm)

Ta có: V=[TEX]\frac{1}{3}[/TEX]. S.h= [TEX]\frac{1}{3}[/TEX]. [TEX]8^2[/TEX]. [TEX]\sqrt{96}[/TEX] = 31,131 ([TEX]cm^3[/TEX]) (Lấy số

gần bằng nhé):D
 
Last edited by a moderator:
H

hienxs

*Hình: tự vẽ nhaz, máy tính nhà mình bị hư phần mềm vẽ rồi

_Kẻ SH vuông góc với BC=> SH là trung đoạn d.

Vì hình chóp tam giác đều bằng nhau nên SB=8(cm); HB= = = 4(cm)

+Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác SHB vuông tại H ta có:



<=> = = 48

=> (cm)

Hay: d= (cm)

Mặt khác: = + S(đáy)

=> = p.d + = . + = 174,851

() (Lấy số gần bằng nhé)

_Nối SO

+Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông ở B:

+ =

=> =............=128

=>AC= (cm)

=> AO= = (cm)

+Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác SOA vuông ở A:

= + = + 32 =96

=> SO= (cm). Hay: h= (cm)

Ta có: V=. S.h= . . = 31,131 () (Lấy số

gần bằng nhé)
__________________
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom