Toán 11 Tính diện tích thiết diện

[Xuxizuri]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chóp SABCD, SA vuông góc với BD, SA=a,ABCD là hình vuông cạnh a tâm O.M€ AO để AM=x(0<x<a√2/2).(P) qua M //SA,BD. dựng (p). tính diện tích thiết diện

 

[Tiểu Bạch Lang]

Ta có M thuộc AO.
Qua M kẻ đường thẳng song song với BD, cắt AB,AD lần lượt tại E,F.
Kẻ EN//SA, N thuộc SB; FQ//SA, Q thuộc SD.
Ta có EFQN là thiết diện (P) cắt hình chóp SABCD.
Chứng minh EFQN là hình chữ nhật.
Vì EF//BD [tex]\Rightarrow \frac{EF}{BD}=\frac{EM}{BM}=\frac{AM}{AO}\Rightarrow \frac{EF}{\sqrt{2}a}=\frac{x}{\frac{\sqrt{2}a}{2}}=\frac{\sqrt{2}x}{a}\Rightarrow EF=2x[/tex]
Vì EN//SA[tex]\Rightarrow \frac{EN}{SA}=\frac{EB}{AB}=\frac{MO}{AO}\Rightarrow \frac{EN}{a}=\frac{\frac{a}{\sqrt{2}}-x}{\frac{a}{\sqrt{2}}}=\frac{a-\sqrt{2}x}{a}\Rightarrow EN=a-\sqrt{2}x[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] Diện tích thiết diện là:
[tex]EN.EF=2x(a-\sqrt{2}x)[/tex]
Có chỗ nào thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!^^