Toán 9 tính diện tích tam giác

[Thái tân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC nhọn có diện tích là 30cm2. Trên các cạnh AB, BC, AC lần lượt lấy các điểm M, N, D sao cho[tex]\frac{AM}{AB}=\frac{BN}{BC}=\frac{CD}{CA}=\frac{1}{3}[/tex]
Tính diện tích tam giác MND (giúp mình với cần nhanh)

 

[Bạc Liêu123]

cho tam giác ABC nhọn có diện tích là 30cm2. Trên các cạnh AB, BC, AC lần lượt lấy các điểm M, N, D sao cho[tex]\frac{AM}{AB}=\frac{BN}{BC}=\frac{CD}{CA}=\frac{1}{3}[/tex]
Tính diện tích tam giác MND (giúp mình với cần nhanh)

Vẽ MH và AK vuông BC, theo định lý Ta lét ta có
MH = [tex]\frac{2}{3}[/tex] AK
và BN = BC[tex]\frac{1}{3}[/tex]
Vậy [tex]S_{MBN} = MH.BN = \frac{2}{3}AK.\frac{1}{3}BC = \frac{2}{9}AK.BC = \frac{2}{9}S_{ABC}[/tex]
Tương tự [tex]S_{AMC} = \frac{2}{9}S_{ABC}[/tex]
[tex]S_{NDC} = \frac{2}{9}S_{ABC}[/tex]
Ta có [tex]S_{MDN} = S_{ABC} - (S_{AMD} + S_{MNB} + S_{DNC})[/tex] = [tex]S_{ABC} - (\frac{2}{9} + \frac{2}{9} + \frac{2}{9})S_{ABC} = \frac{1}{3}S_{ABC}[/tex]