Toán 9 Tính diện tích tam giác

[trungbuikhac1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có AB=3,AC=5,đường trung tuyến AM=2

 

[trungbuikhac1]

Ai giúp mình với !!!!

 

[Toshiro Koyoshi]

Từ M hạ trung tuyến MN của tam giác MAC. [tex]\Rightarrow AN=CN=2,5(cm)[/tex]
Sẽ có MN là đường trung bình của tam giác CBA
[tex]\Rightarrow MN=\frac{3}{2}=1,5(cm)[/tex]
Dùng Pytago đảo sẽ chứng minh được tam giác AMN vuông tại M
Lại chứng minh được [tex]S_{MAN}=S_{MCN}[/tex] (tam giác có chung đường cao mà hai cạnh đáy bằng nhau)
Dùng định lý Thales ta có: [tex]\frac{S_{CMN}}{S_{CBA}}=\left (\frac{CN}{CA} \right )^2=\frac{1}{4}\\\Rightarrow \frac{S_{MAN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{4}\Rightarrow 4S_{MAN}=S_{ABC}\Rightarrow S_{ABC}=4.\frac{1,5.2}{2}=6(cm^2)[/tex]

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

Gọi N là trung điểm của AC => AN = NC = 2.5 cm
Khi đó, MN là đường trung bình tam giác ABC => MN = [tex]\frac{1}{2}[/tex] AB = 1.5 cm
Theo định lý Pi-ta-go đảo:
[tex]AM^2+MN^2=2^2+1.5^2=6.25=AN^2[/tex]
=> tam giác AMN vuông tại M => [tex]S_{AMN}=\frac{1}{2}AM.MN=1.5(cm^2)[/tex]
Dễ dàng chứng minh [tex]S_{ABC}=4S_{AMN}\Rightarrow S_{ABC}=1,5.4=6(cm^2)[/tex]

 

[mỳ gói]

Từ M hạ trung tuyến MN của tam giác MAC. [tex]\Rightarrow AN=CN=2,5(cm)[/tex]
Sẽ có MN là đường trung bình của tam giác CBA
[tex]\Rightarrow MN=\frac{3}{2}=1,5(cm)[/tex]
Dùng Pytago đảo sẽ chứng minh được tam giác AMN vuông tại M
Lại chứng minh được [tex]S_{MAN}=S_{MCN}[/tex] (tam giác có chung đường cao mà hai cạnh đáy bằng nhau)
Dùng định lý Thales ta có: [tex]\frac{S_{CMN}}{S_{CBA}}=\left (\frac{CN}{CA} \right )^2=\frac{1}{4}\\\Rightarrow \frac{S_{MAN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{4}\Rightarrow 4S_{MAN}=S_{ABC}\Rightarrow S_{ABC}=4.2.1,5=12(cm^2)[/tex]

Có một cách ngắn hơn rất nhiều.
Làm vài dòng là ra.
Đó là vẽ hbh.
=>S=3.4=12

 

[trungbuikhac1]

Thanks Các bạn ..........

 

[trungbuikhac1]

Xin hình vẽ với, mình ko biết vẽ !!!

 

[uy mịch]

đại loại là vậy nha