tính diện tích tam giác

[anhquyen1610]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có AB=3cm , AC=4cm , BC=5cm. kẻ đường cao AH . từ H kẻ HE vuông góc với AB , HF vuông góc với AC. CMR:
a. ABC là Tam giác vuông(phần này mình làm được rồi)
b. Tam giác AEF đồng dạng với Tam giác ACB
c. qua E và F kẻ Các đường vuông góc với È cắt BC theo thứ tự Ở M và N. tính diện tích tam giác EFMN

 

[popstar1102]

cho tam giác ABC có AB=3cm , AC=4cm , BC=5cm. kẻ đường cao AH . từ H kẻ HE vuông góc với AB , HF vuông góc với AC. CMR:
a. ABC là Tam giác vuông(phần này mình làm được rồi)
b. Tam giác AEF đồng dạng với Tam giác ACB
c. qua E và F kẻ Các đường vuông góc với È cắt BC theo thứ tự Ở M và N. tính diện tích tam giác EFMN

câu b nhá
ta có AEHF là hình chữ nhật(có 3 góc vuông)

ta có tam giác AHB đồng dạng với CAB (G-G)

\Rightarrow$\frac{AH}{AC}$=$\frac{AB}{BC}$

\RightarrowAH.BC=AB.AC\RightarrowAH=$\frac{AB.AC}{BC}$=2.4cm

\RightarrowEF=AH=2.4cm(2 đường chéo)(1)

ta có tam giác AHF đồng dang với ACH (G-G)

\Rightarrow$\frac{AH}{AC}$=$\frac{AF}{AH}$

\RightarrowAF=$\frac{AH^2}{AC}$=1.44cm(2)

(1),(2)\Rightarrow$\frac{EF}{AF}$=$\frac{2.4}{1.44}$=$\frac{5}{3}$(a)

ta lại có $\frac{BC}{AB}$=$\frac{5}{3}$(b)

(a),(b)\Rightarrow$\frac{BC}{AB}$=$\frac{EF}{AF}$

\RightarrowTam giác AEF đồng dạng với tam giác ACB (cạnh huyền-cah góc vuông)

 

[nhuquynhdat]

c) Tính $AH= 2,4 ; BH=1,8; CH=3,2$

CM: AEHF là hình chữ nhật $\Longrightarrow AH=EF=2,4$

Ta có: $\widehat{MEH}+\widehat{HEF}=\widehat{MEF}=90^o$

$\widehat{MHE}+\widehat{EHA}=\widehat{MHA}=90^o$

$\Longrightarrow \widehat{MEH}+\widehat{HEF}=\widehat{MHE}+\widehat{EHA}$

Mà $\widehat{HEF}=\widehat{EHA} \Longrightarrow \widehat{MEH}=\widehat{MHE}$

$\Longrightarrow \Delta EHM$ cân tại M $\Longrightarrow EM=MH$

Sau đó CM: $\Delta BEM$ cân tại M $\Longrightarrow EM=BM \Longrightarrow EM=\dfrac{1}{2}BH=\dfrac{1}{2}.1,8=0,9$

Tương tự CM: $FN=\dfrac{1}{2}CH=\dfrac{1}{2}.3,2=1,6$

$S_{EMNF}=\dfrac{(EM+FN).EF}{2}$

Tính nốt