Toán tính diện tích tam giác vuông biết cạnh góc vuông và bán kính đường tròn ngoại tiếp

[Mai Thành Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác vuông có cạnh góc vuông bằng 20 và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 6.Tính diện tích tam giác đó ?

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Giả sử $AC=20 (cm)$.
Khi đó dễ dàng chứng minh tứ giác ODAE là hình vuông.
$\Rightarrow OD=OE=AE=AD=6$.
Đặt cạnh $AB=x,BC=y$.Khi đó:
[tex]\left\{\begin{matrix} &x-6+20-6=y \\ &x^2+20^2=y^2 \end{matrix}\right.[/tex]
Giải hệ trên tính được $x=21,y=29 \\\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}.21.20=210$..