Tính diện tích tam giác OKB

[etete]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn (O,R), hai đường kính AB và CD vuong góc với nhau . Gọi I là trung điểm của OB CI cắt (o) tại M ( m khác A) , AM cắt CD tại N , cắt BD tại K
Tính tan góc MAB
ting diện tích tam giác OKB theo R

 

[soicon_boy_9x]

$a)$ Theo tính chất tia phân giác ta có:

$tan \widehat{MAB}=\dfrac{MB}{MA}=\dfrac{BI}{AI}=\dfrac{1}{3}$

Vậy $tan \widehat{MAB}=\dfrac{1}{3}$

$b)$ Ta có:

$\widehat{OBD}=\widehat{AMC}(=45^o)$

$\rightarrow $ tứ giác $IBMK$ nội tiếp

$\rightarrow KI \bot OB \rightarrow KI \\OD$

$\rightarrow $ K là trung điểm $BD$

$\rightarrow \Delta OKB$ vuông cân

$\rightarrow S_{\Delta OKB}=\dfrac{R^2}{4}$