Toán 9 Tính diện tích tam giác: Đại số & hình học kết hợp

[VannyTraanf]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mời các em thử sức với bài toán sau:
-----------------------------------------------------
Cho hình chữ nhật ABCD được chia thành 4 vùng như hình.
Biết diện tích 3 hình tam giác phần rìa lần lượt là 3,4 ,5 . Tính diện tích tam giác AMN ở giữa .
----------------------------------------------------
Bạn nào giải đúng và nhanh nhất thì sẽ nhận dc 1 phần thưởng nho nhỏ xinh xinh (bằng hiện vật, xài được)
Yêu cầu: Bài tập tự luận, nên hãy trình bày cả bài giải lên nhé. ^^

 

[Lê.T.Hà]

AD=a; DN=b; NC=c; CM=d (tất cả đều dương)
[tex]\left\{\begin{matrix} ab=6 & \\ cd=10 & \\ (a-d)(b+c)=8 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} ab=6 & \\ cd=10 & \\ ac-bd=12 & \end{matrix}\right.[/tex] [tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} ac.bd=60 & \\ ac-bd=12 & \end{matrix}\right.[/tex]
Theo Viet đảo, ac>0 và -bd<0 là nghiệm của: [tex]x^2-12x-60=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} ac=6+4\sqrt{6} & \\ bd=4\sqrt{6}-6 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow S_{ABCD}=a(b+c)=ab+(ac-bd)+bd=6+12+4\sqrt{6}-6=...[/tex]
[tex]w=S_{ABCD}-(3+4+5)=...[/tex]

 

[VannyTraanf]

AD=a; DN=b; NC=c; CM=d (tất cả đều dương)
[tex]\left\{\begin{matrix} ab=6 & \\ cd=10 & \\ (a-d)(b+c)=8 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} ab=6 & \\ cd=10 & \\ ac-bd=12 & \end{matrix}\right.[/tex] [tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} ac.bd=60 & \\ ac-bd=12 & \end{matrix}\right.[/tex]
Theo Viet đảo, ac>0 và -bd<0 là nghiệm của: [tex]x^2-12x-60=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} ac=6+4\sqrt{6} & \\ bd=4\sqrt{6}-6 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow S_{ABCD}=a(b+c)=ab+(ac-bd)+bd=6+12+4\sqrt{6}-6=...[/tex]
[tex]w=S_{ABCD}-(3+4+5)=...[/tex]

Xuất sắc! ^^
1 phần quà nho nhỏ(card điện thoại) sẽ dc gửi vào inbox cho e.
E hãy cho biết mạng di động đang xài là mạng nào nhé.