tính diện tích tam giác biết 3 góc và 1 đường trung tuyến tính thế nào?

[hocthoile]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Góc ABC=60 cạch SB=2a và SB tạo với mp(ABC) một góc = 60 . Hình chiếu của S lên mp (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC .Tính thể tích khối chóp SABC

 

[nguyenbahiep1]

tự vẽ hình nhé bạn

gọi G là trọng tâm tam giác ABC

gọi N là trung điểm AC

xét tam giác vuông SBG vuông tại G

góc SBG = 60

[TEX]BG = a \\ BN = \frac{3a}{2}[/TEX]

điều chính của bài này là tính diện tích tam giác ABC

tính như sau

gọi BC = x

vậy [TEX]BA = \frac{x}{2} \Rightarrow AB = \frac{\sqrt{3}x}{2}[/TEX]

công thức tính trung tuyến từ góc B

[TEX]BN^2 = \frac{BC^2+BA^2}{2} - \frac{AC^2}{4} = \frac{7x^2}{16} = \frac{9a^2}{4} \Rightarrow x = \frac{6.\sqrt{7}.a}{7} \\ BC = \frac{6.\sqrt{7}.a}{7}[/TEX]

đến đây bạn tự làm được rồi