Toán 9 Tính diện tích tam giác ABC

[Khánh Ngô Nam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại C , có góc BAC = 60 độ và độ dài đường trung tuyến BD , biết BD = 3a/4
Tính Diện tích ABC theo a
Giúp mk với @Takudo ;

 

[7 1 2 5]

Cho tam giác ABC vuông tại C , có góc BAC = 60 độ và độ dài đường trung tuyến BD , biết BD = 3a/4
Tính Diện tích ABC theo a
Giúp mk với @Takudo ;

Tam giác CBD vuông tại C [tex]\Rightarrow BD^2=BC^2+CD^2=\frac{9a^2}{16}[/tex]
Tam giác ABC vuông tại C [tex]\Rightarrow AB^2=AC^2+BC^2\Rightarrow AB^2-\frac{9a^2}{16}=AC^2-CD^2=\frac{3AC^2}{4}[/tex]
Mà tam giác ABC vuông tại C có góc BAC = 60 độ [tex]\Rightarrow AC=\frac{1}{2}AB\Rightarrow 4AC^2-\frac{9a^2}{16}=\frac{3AC^2}{4}\Rightarrow AC^2=\frac{9a^2}{52}\Rightarrow AC=\frac{3a}{\sqrt{52}}\Rightarrow BC=\frac{3\sqrt{3}a}{\sqrt{52}}\Rightarrow S=\frac{9\sqrt{3}a^2}{104}[/tex]