Toán 9 Tính diện tích lớn nhất của mảnh đất để có thể rào được?

[Trang_7124119]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Người ta dùng 100m rào để rào một mảnh vườn hcn để thả gia súc. Biết 1 cạnh của hcn là bức tường( ko phải rào). Tính diện tích lớn nhất của mảnh đất để có thể rào được?
...mng giúp êm bài này vứi...^^ cảm ơn trước ạ !!

 

[hdiemht]

người ta dùng 100m rào để rào một mảnh vườn hcn để thả gia súc . biết 1 cạnh của hcn là bức tường( ko phải rào). tính diện tích lớn nhất của mảnh đất để có thể rào đc??
...mng giúp êm bài này vứi...^^ cảm ơn trước ạ !!

Gọi [tex]x;y[/tex] lần lượt là chiều dài và chiều rộng [tex](x;y>0)[/tex]
Không mất tính tổng quát ta giả sử: $1$ cạnh của $hcn$ là bức tường là chiều rộng $y$
Khi đó: [tex]P_{hcn}=2x+y[/tex]
[tex]S_{hcn}=xy[/tex]
Ta có: [tex]S_{hcn}=xy=\frac{1}{2}.2x.y\leq \frac{1}{2}.(\frac{2x+y}{2})^2=\frac{1}{2}.50^2=...[/tex]
Dấu ''='' xảy ra khi: [tex]\left\{\begin{matrix} 2x=y & & \\ 2x+y=100 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow x;y=...[/tex]
Vậy:....