tính diện tích lăng trụ

H

hoathuytinh16021995

xlxhanxhbuxlx said:
cho lăng trụ ABCA'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A.mặt bên (ABB'A') là hình thoi cạnh a.Biết (ABB'A')vuông(ABC) và ((ACC'A'),(ABC))= anfa . tính V_ABCA'B'C' theo anfa và a
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

dùng toạ độ cho nhanh :D
gắn toạ độ như sau : A(0;0;0); B(a;0;0) ; C(0;a;0);A'(0;0;[TEX]a\sqrt{2}[/TEX]); B'(a;0;a) và C'(0;a;[TEX]a\sqrt{2}[/TEX])
 
X

xlxhanxhbuxlx

bạn cho mình biét cách bạn chọn toạ độ 6 điểm đó và tìm được như trên thì bạn giải hộ mình luôn :D pp này mình chưa gặp bao h` nên k biết gì cả
 
X

xlxhanxhbuxlx

Đề nghị Mod giải thích kĩ hơn về cách giải bài này:( 1 ngày không giải được là 1 ngày đau. Mong các Mod sẽ giải quyết nhanh vấn đề này :X
 
M

maxqn

xlxhanxhbuxlx said:
cho lăng trụ ABCA'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A.mặt bên (ABB'A') là hình thoi cạnh a.Biết (ABB'A')vuông(ABC) và ((ACC'A'),(ABC))= anfa . tính V_ABCA'B'C' theo anfa và a
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

818201254720am.jpg


Với các bài toán có kèm quan hệ vuông góc ở 1 điểm nào đó thì ta có thể chọn gốc tọa độ tại điểm đó và xác định tọa độ cho các điểm khác và tạo lập 1 hệ trục tọa độ mới.
Công việc sau đó là sử dụng các công thức về khoảng cách, độ dài, phương trình mặt phẳng, đường thẳng... tương tự như bên giải tích KG.

Ở đây ta có thể giải trực tiếp hoặc theo cách của hoathuytinh là dùng pp tọa độ hóa.

Gọi H là hình chiếu của A' xuống $(ABC)$ thì $H\in AB$

Chọn gốc tọa độ tại đỉnh $A(0;0;0)$
Chọn $B(a;0;0)$, $C(0;a;0)$, $H(a.cos{\alpha};0;0), A'(a.cos{\alpha};0;a.sin{\alpha})$

Tương tự cho các đỉnh $B',C'$ r xử tiếp thôi :D

Chú ý là khi dựng tọa độ cho các điểm như $H, A'$ thì phải tính $A'H$ riêng :D

Bài này thì hình học thuần túy giải cũng tốt mà :D

$$S_{ABC} = \frac12a^2, \ d(A';(ABC)) = A'H = a.sin{\alpha}$$

Vậy $V_{ABC.A'B'C'} = d(A';(ABC)).S_{ABC} = \frac{a^3\sin{\alpha}}2$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom