Toán Tính diện tích hình vuông

[Starter2k]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của đỉnh $S$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ trùng với trọng tâm $H$ của tam giác $ABD$ Khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(SDH)$ bằng [tex]\sqrt{5}[/tex]. Tính diện tích hình vuông $ABCD$.

P/s: Mọi người giúp với ạ

 

[LN V]

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của đỉnh $S$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ trùng với trọng tâm $H$ của tam giác $ABD$ Khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(SDH)$ bằng [tex]\sqrt{5}[/tex]. Tính diện tích hình vuông $ABCD$.

P/s: Mọi người giúp với ạ

Kẻ $CK \perp DH \rightarrow CK \perp (SDH) \rightarrow CK=\sqrt{5}$
Đặt $CD=a \rightarrow AC=a\sqrt{2} \rightarrow CH=\dfrac{2\sqrt{2}a}{3}$
Trong tam giác $DCH$ theo đli hàm cosin: $DH=\sqrt{CD^2+CH^2-2CD.CH.\cos \angle HCD}=\dfrac{a\sqrt{5}}{3}$
Ta có: $DH.CK=2^SCDH \iff DH.CK=CH.CD.\sin \angle HCD \rightarrow \dfrac{2\sqrt{5}}{5}a=\sqrt{5} \rightarrow a=2,5$
$\rightarrow ^SABCD=a^2=6,25$

 

[tôi là ai?]

Kẻ $CK \perp DH \rightarrow CK \perp (SDH) \rightarrow CK=\sqrt{5}$
Đặt $CD=a \rightarrow AC=a\sqrt{2} \rightarrow CH=\dfrac{2\sqrt{2}a}{3}$
Trong tam giác $DCH$ theo đli hàm cosin: $DH=\sqrt{CD^2+CH^2-2CD.CH.\cos \angle HCD}=\dfrac{a\sqrt{5}}{3}$
Ta có: $DH.CK=2^SCDH \iff DH.CK=CH.CD.\sin \angle HCD \rightarrow \dfrac{2\sqrt{5}}{5}a=\sqrt{5} \rightarrow a=2,5$
$\rightarrow ^SABCD=a^2=6,25$

anh ơi bài này lớp 11 học ko ạ

 

[LN V]

anh ơi bài này lớp 11 học ko ạ

có nhé

 

[Starter2k]

Ta có: $DH.CK=2^SCDH \iff DH.CK=CH.CD.\sin \angle HCD \rightarrow \dfrac{2\sqrt{5}}{5}a=\sqrt{5} \rightarrow a=2,5$
$\rightarrow ^SABCD=a^2=6,25$

Cảm ơn bạn.
Nhưng chỗ này mình chưa hiểu cho lắm. Bạn dùng công thức gì vậy ạ?

 

[LN V]

Cảm ơn bạn.
Nhưng chỗ này mình chưa hiểu cho lắm. Bạn dùng công thức gì vậy ạ?

CT tính diện tích tam giác: $S_{DHC}=\dfrac{1}{2}.DH.CH.\sin \angle DHC$

 

[Starter2k]

CT tính diện tích tam giác: $S_{DHC}=\dfrac{1}{2}.DH.CH.\sin \angle DHC$

Cảm ơn bạn

Nhân tiện, bạn xem giúp mình bài này với ạ

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ $BC=2\sqrt2$, Biết $AC'$ tạo với mặt phẳng $(ABC)$ một góc $60^0$ và $AC'=4$ Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$.
A. [tex]\frac{4\sqrt{3}}{3}[/tex]
B. [tex]\frac{2\sqrt{3}}{3}[/tex]
C. [tex]\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex]
D. [tex]\frac{4}{3}[/tex]

Bài này mình làm ra là $V=4\sqrt{3}$ ... ko có đáp án. Ko biết sai ở đâu nữa. Mong bạn giúp cho

 

[LN V]

Cảm ơn bạn

Nhân tiện, bạn xem giúp mình bài này với ạ

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ $BC=2\sqrt2$, Biết $AC'$ tạo với mặt phẳng $(ABC)$ một góc $60^0$ và $AC'=4$ Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$.
A. [tex]\frac{4\sqrt{3}}{3}[/tex]
B. [tex]\frac{2\sqrt{3}}{3}[/tex]
C. [tex]\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex]
D. [tex]\frac{4}{3}[/tex]

Bài này mình làm ra là $V=4\sqrt{3}$ ... ko có đáp án. Ko biết sai ở đâu nữa. Mong bạn giúp cho

t cx ra kq như vậy, có lẽ cách làm của bn không sai đâu