Toán 12 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi.

[Kỳ Thư]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:
18. ( P ): [tex]y= -x^{2} + 6x - 8[/tex] và tiếp tuyến tại đỉnh của ( P ) và trục tung .
Phiền mọi người hỗ trợ giùm mình bài này . Mình xin cảm ơn trước . Chúc các bạn đầu tuần vui vẻ và cả tuần đều vui

 

[Tiến Phùng]

[TEX]y'=-2x+6[/TEX]
Đỉnh P là I(3;1)
=> tiếp tuyến là: y=1
[TEX]y=0<=>x=4[/TEX] hoặc x=2
Vẽ phác đồ thị ra thì ta sẽ thấy diện tích hình phẳng là :
[tex]\int_{0}^{3}1dx-\int_{2}^{3}(-x^2+6x-8)dx=\frac{7}{3}[/tex]

 

[Kỳ Thư]

[TEX]y'=-2x+6[/TEX]
Đỉnh P là I(3;1)
=> tiếp tuyến là: y=1
[TEX]y=0<=>x=4[/TEX] hoặc x=2
Vẽ phác đồ thị ra thì ta sẽ thấy diện tích hình phẳng là :
[tex]\int_{0}^{3}1dx-\int_{2}^{3}(-x^2+6x-8)dx=\frac{7}{3}[/tex]

Anh ơi , đáp án là 9 ạ ( à thật ra là bài toán em được thầy giao và thầy cho biết đáp án kết quả là 9 nhưng em giải hoài nhưng đều bị trục trặc chỗ phương trình tiếp tuyến ấy ạ. ) .

 

[tieutukeke]

Tiếp tuyến tại đỉnh parabol có pt là [tex]y=y_{0}[/tex] với [tex]y_{0}[/tex] là tung độ đỉnh (ở bài này là y=1)
Giao của [tex]y=-x^2+6x-8[/tex] với trục tung là [tex]x=0[/tex], giao với [tex]y=1[/tex] tại x=3
Parabol quay xuống nên [tex]-x^2+6x-8\leq 1[/tex]
Vậy: [tex]S=\int_{0}^{3}[1-(-x^2+6x-8)]dx=9[/tex]

 

[Kỳ Thư]

Tiếp tuyến tại đỉnh parabol có pt là [tex]y=y_{0}[/tex] với [tex]y_{0}[/tex] là tung độ đỉnh (ở bài này là y=1)
Giao của [tex]y=-x^2+6x-8[/tex] với trục tung là [tex]x=0[/tex], giao với [tex]y=1[/tex] tại x=3
Parabol quay xuống nên [tex]-x^2+6x-8\leq 1[/tex]
Vậy: [tex]S=\int_{0}^{3}[1-(-x^2+6x-8)]dx=9[/tex]

Mình có hai câu mình muốn hỏi , cảm phiền bạn có thể giải thích rõ hơn giúp mình . Mình xin cảm ơn trước.
1. Cho mình hỏi làm sao có thể xác định được tung độ đỉnh là y =1 ?
2 . Mình nghĩ là Parabol quay lên chứ bạn nhỉ?

 

[tieutukeke]

Không hiểu ý của bạn "quay lên" là gì, quay xuống nghĩa là 2 nhánh của nó đều đâm xuống âm vô cực, đỉnh hướng lên trời như cái ly úp vậy đó
Còn tung độ đỉnh học từ lớp 10 thì phải, hoành độ đỉnh là [tex]x_{0}=-\frac{b}{2a}=3[/tex] (nếu bạn còn nhớ kiến thức lớp 10, nếu ko đạo hàm tìm cực trị), thay vào pt bấm máy ra [tex]y_{0}[/tex] thôi

 

[Kỳ Thư]

Không hiểu ý của bạn "quay lên" là gì, quay xuống nghĩa là 2 nhánh của nó đều đâm xuống âm vô cực, đỉnh hướng lên trời như cái ly úp vậy đó
Còn tung độ đỉnh học từ lớp 10 thì phải, hoành độ đỉnh là [tex]x_{0}=-\frac{b}{2a}=3[/tex] (nếu bạn còn nhớ kiến thức lớp 10, nếu ko đạo hàm tìm cực trị), thay vào pt bấm máy ra [tex]y_{0}[/tex] thôi

À :v mình hiểu nhầm ý bạn , mình tưởng ý bạn là đỉnh parabol ở phía dưới và 2 nhánh của nó đều đâm lên dương vô cực . Cảm ơn bạn .