Toán 12 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi .

[Kỳ Thư]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phiền mọi người hỗ trợ giùm mình bài toán này . Xin cảm ơn mọi người trước . Chúc mọi người có một buổi chiều đầy niềm vui và an lành ^^ .
Đề bài: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi :
1. [tex]y = 2 + sinx , y= 1 + cos^{2}x , x=0 , x= pi[/tex]

 

[tieutukeke]

Giao điểm: [tex]2+sinx=1+cos^2x\Leftrightarrow 2+sinx=2-sin^2x\Leftrightarrow sinx(sinx+1)=0\Rightarrow x=0;\pi[/tex]
Để ý rằng trên [tex][0;\pi ][/tex] ta có [tex]sinx\geq 0\Rightarrow 2+sinx\geq 2\geq 1+cos^2x[/tex] nên hàm [tex]y=2+sinx[/tex] luôn nằm trên
Vậy:
[tex]S=\int_{0}^{\pi }(2+sinx-1-cos^2x)dx=\int_{0}^{\pi }(1+sinx-\frac{1+cos2x}{2})dx[/tex]
Con tích phân lượng giác rất cơ bản

 

[Kỳ Thư]

Giao điểm: [tex]2+sinx=1+cos^2x\Leftrightarrow 2+sinx=2-sin^2x\Leftrightarrow sinx(sinx+1)=0\Rightarrow x=0;\pi[/tex]
Để ý rằng trên [tex][0;\pi ][/tex] ta có [tex]sinx\geq 0\Rightarrow 2+sinx\geq 2\geq 1+cos^2x[/tex] nên hàm [tex]y=2+sinx[/tex] luôn nằm trên
Vậy:
[tex]S=\int_{0}^{\pi }(2+sinx-1-cos^2x)dx=\int_{0}^{\pi }(1+sinx-\frac{1+cos2x}{2})dx[/tex]
Con tích phân lượng giác rất cơ bản

Mình không hiểu lắm đoạn sau sinx>0 , phiền bạn có thể giải thích giúp mình rõ hơn được không? Mình xin cảm ơn trước.