Toán 11 Tính diện tích của thiết diện

[hoh913230@gmai.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tất cả các cạnh bên đều bằng a. Gọi điểm M thuộc cạnh SD sao cho SD=3SM, điểm G là trọng tâm tam giác BCD. Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng chứa MG và song song với CD. Diện tích thiết diện thu được khi mặt phẳng $(\alpha)$ cắt hình chóp bằng

Câu này làm như nào ạ!

 

[Alice_www]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tất cả các cạnh bên đều bằng a. Gọi điểm M thuộc cạnh SD sao cho SD=3SM, điểm G là trọng tâm tam giác BCD. Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng chứa MG và song song với CD. Diện tích thiết diện thu được khi mặt phẳng $(\alpha)$ cắt hình chóp bằng

Câu này làm như nào ạ!

Qua $M$ kẻ đường thẳng song song với $CD$ cắt $SC$ tại $M$
Qua $G$ kẻ đường thẳng song song với $CD$ cắt $BC,AD$ lần lượt tại $H,I$
Suy ra thiết diện của $(\alpha)$ là $FMIH$
Ta có: $\dfrac{FC}{CS}=\dfrac{GC}{CO}=\dfrac{2}{3}$
Suy ra $FG//SO$
Suy ra $FG\bot (ABCD)\Rightarrow FG\bot HI$
Ta có: $SO^2=SA^2-AO^2=\dfrac{1}{2}$
$\Rightarrow SO=\dfrac{\sqrt2}{2}$
Suy ra $FG=\dfrac{\sqrt2}{3}$
$V_{FMIH}=\dfrac12(FM+HI).FG=\dfrac12(\dfrac{a}{3}+a).\dfrac{a\sqrt2}{3}=\dfrac{2a^2\sqrt2}{9}$

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé <3